Мир Вам, Сергей!
В те времена, да отчасти и сегодня, в еврейском народе фамилия происходила от названия колена. Царь Давид происходил из колена Иуды (יהודה, Иеhуда́, «хвала [Господу]»). см. 1Пар. 2:4-15.
Соответственно его фамилия была Иегудин - Давид Иегудин. Более искаженная версия, которую мы можем сегодня встретить в русском языке - Юдахин, от имени Юда (Judah) в европейских языках.
Хотя, фамилии в нашем понимании во времена Давида конечно не было. Говорили так - Давид сын такого-то (отца), сын такого-то (деда), сын такого-то (прадеда) из колена Иуды.
С уважением,
Александр