Уважаемый Саша!
Согласно словарю Брокгауза,
Лицемерие:
лицемерным считается такое поведение человека, при котором слова и поступки не соответствуют внутренним убеждениям. Лицемерие может выражаться в отдельных, вполне осознанных действиях, но может быть и привычным состоянием, не осознаваемым. Одно из проявлений Лицемерия - лесть. В Синод. пер. сущ. "лицемерие" и производными от него словами переданы различные евр. слова, обозначающие гладкую льстивую речь (Пс. 5:10; 11:3 и след.) и безбожное мировоззрение; при этом не всегда подразумевается намерение ввести к.-л. в заблуждение. Греч. слово гюпокритэс прежде всего имеет значение "актер", т.е. подразумемевает человека, носящего маску и играющего определенную роль;
лицемер - это человек, который льстит другому, чтобы получить выгоду или навредить ближнему (Прит. 28:23; 29:5; Мф. 22:18). Петр проявил лицемерие, когда из боязни перед людьми встал на сторону Закона, которого в действительности уже не признавал (Гал. 2:13);
лестью пред Богом названа в Пс. 77:36 и следующая молитва, которая не исходит из глубины сердца. В НЗ лицемерными названы фарисеи и книжники. У многих из них первоначальное рвение в служении Господу сменилось привычкой и стало лишь внешним выражением благочестия. Своей напускной набожностью они вводили в заблуждение не только окружающих, но и самих себя (Мф. 6:2,5,16);
под благочестивой внешностью скрывается лицемерие - дух, направленный против Бога (Мф. 23:13). В этом состоит опасность набожности, превратившейся в привычку, когда стирается граница между мнимым и истинным благочестием. Человек, который довольствуется лишь внешней религиозностью, подлежит Божьему суду (Мф. 15:7; 16:3; Лк. 12:1).
Согласно словарю Вихлянцева:
лицеприятие: человекоугодничество, предпочтение одного лица другому в зависимости от личной выгоды (Иак. 2:9, Иуд.1:16).
В Библии несколько раз повторяется, что Бог не лицеприятен, то есть справедлив, относится ко всем одинаково. (2 Пар. 19:7) По поводу людей, есть несколько мест, где осуждается лицеприятие на судах - когда судьи принимали несправедливое решение в пользу кого-либо по каким-то субъективным причинам. Не делайте неправды на суде; не будь лицеприятен к нищему и не угождай лицу великого; по правде суди ближнего твоего. (Лев. 19:15)
Если говорить о взаимосвязи, то я бы сказал, что эти понятия не связаны, не зависят от друг друга, кроме как оба являются негативными качествами, и могут исходить от одного и того же человека. Оба этих качества осуждаются Библией.
С уважением,
Игорь