Приветствую Вас, Елена!
"Алкать" - это устаревшее русское слово, имеющее значение "испытывать голод". В настоящее время остались слова, производные от корня этого слова, например, "алчность" - "сильно желание иметь". Слово "алкать" употребляется по отношению желания пищи, точно так же как слово "жаждать" употребляется по отношению желания питья.
Что касается конкретно текста из Мф 4:2, где говорится, что Христос взалкал после сорокадневного поста в пустыне, то здесь оно используется более как литературный прием для того, чтобы обозначить переход от сообщения о времени в пустыне к сообщению об искушении сатаны в вопросе питания - сделать хлебы из камней.