Мир Вам, Дмитрий.
Давид был грешным, как и все люди, но он мог каяться, а покаяние ценно в очах Божьих, поэтому Бог считает его праведным, он был оправдан Божьей благодатью.
Но Петр в своей проповеди упоминает Давида с другой целью. Он приводит его слова из 15 Псалма, где Давид говорит вроде бы о себе, но эти слова были пророческими на Христа. Вот, например текст из 15 Псалма Давида: