Мир Вам, Татьяна.
Относиться к такому общению мужа - конечно негативно. Это фактор риска для Вашей семьи.
Есть несколько оговорок, которые нужно прояснить (хотя не факт что муж скажет правду, но все-таки):
зачем они общаются
как он видит Вашу семью в дальнейшем
хочет ли он что-то от той женщины, кроме "дружеского" общения по смс и соцсетям
Писание говорит так:
...да будет у вас: "да, да" и "нет, нет"
(Иак.5:12)
В какой-то момент можно дать выбор - хочешь чтобы наша семья была счастливой, прекрати такое "сомнительное" общение и не вступай в него более. Лучше давай будем строить наши отношения и вкладывать силы в них - вспомним романтику, поедем куда-то, придумаем какие-то новые общие интересы...
Если муж откажется от Вашего предложения (и продолжит общаться), то это будет косвенным показателем, что его ожидания нечестны по отношению к Вам и вполне может иметь место прелюбодеяние (или ожидание такой возможности при случае).
В семье крайне полезна честность - если в отношениях есть проблемы, их нужно проговаривать и пытаться хотя-бы что-то с этим делать. Если будет все строится на скрытности и обмане - рано или поздно ситуация может выйти из под контроля и высокий риск для семьи пойти под откос.
Можете договориться с мужем о посте и молитве, и времени (сроке) для такого размышления и принятия ответственных решений.
То что мы выбираем сегодня - определяет наше завтра.
Благословений Божьих Вам,
Виктор