Уважаемая Наталья!
Хочу заверить Вас, что суббота со дня сотворения земли не потерялась. Переход от юлианского к григорианскому календарю не затронул недельный цикл, поменялись только числа.
По второй части вопроса: Не важно, когда суббота начнется у соседей, когда у нас село солнце в пятницу, мы начинаем субботу. Когда солнце сядет у соседей, тогда они начинают субботу. И проблемы здесь нет никакой. Хотя, если это близкие соседи, несмотря на разный часовой пояс, солнце и у нас и у них все равно сядет в одно время.
С уважением,
Александр